久违了。忙着教小孩子，很长时间没有更新公众号了。
今天碰到一道杠杆的题目，题目很容易，但我突然想到一个更原始的问题：杠杆原理为何能成立呢？
估计很多读者如我一样，对初中物理的杠杆原理拿来就能用，但并不清楚它是“怎么来”的。
杠杆原理是初中物理的内容，它说的是，轻杆两端的所受的力分别乘以力臂的乘积，两者相等时，系统处于平衡状态。下面是一个示意图——图中两端吊两个物体，等效于杠杆两端所受的力。


电子秤还未流行前，农村市场上普遍用的杆秤利用的就是杠杆原理。现在已经很少见杆秤了。
中国使用杆秤的历史非常悠久，至迟可以推至两汉时期。而明白杠杆原理的历史更久。战国时期的墨子在《墨子 · 经下》中说“衡而必正，说在得”；“衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下，标得权也”。
大概差不多时代的古希腊物理学家阿基米德比墨子更详尽的阐述了杠杆原理，并尝试从几何学原理推导出杠杆原理。我记得我的初中物理课本上引用了阿基米德的一句名言：：“假如给我一个支点，我就能把地球撬动！”
同阿基米德相比，墨子可算一个非常不错的“应用物理学家”。
关于杠杆原理的考古不是本文想要说的，我想说的是，读了很多年物理的我竟然不知道杠杆原理为何能够成立！我的物理学学习历程中，没有哪位老师哪本书告诉我如何证明杠杆原理——显然不能把杠杆原理本身作为一个公理对待，它只能作为某些更基础的公理的推论而存在。
可以推测，中国当下的绝大多数中学物理老师和学生，同两千多年来使用杠杆原理的中国人一样，把它视为理所当然而不深究它从何而来。我怀疑，相当部分大学物理系老师和大学生也不知道它是如何从更基本的原理导出的。
我所见的中国中考、高考物理从来没有考过这个问题。
我以为，我们本不该如此。如果我们的大中学物理教材能够更注重基本原理的详尽阐述，而非强调复杂性的，技巧性的应用，情况肯定大不一样。
比较中美大中学物理教材，容易发现，美国教材更注重详尽的阐述物理原理，而中国教材更注重原理的应用。这大概源于几千年来中国人对科学原理不求甚解的“惯性”。在大中学数学教材方面，我发现了中美在这方面的类似差异。
若中国未来想要在原创性的科学方面做世界的领头羊，应该需要对中小学自然科学教材和教学重点做出改革，应大大加重科学原理的详尽阐述，而把科学技术应用的“使命”推迟到技术学校、或大学工科专业的学习阶段。
最近几周刷了不少高考物理题。我发现，高考物理的难度比我当年高考时有所增加，增加的难度体现在题量上，需要学生熟练到条件反射式应用物理原理解题，而对考察物理原理的理解却没有丝毫的加深，反而弱化了。这个趋势我认为是错误的。高考题是中小学课程学习的指挥棒，期待高考命题者们能够醒悟过来。
可喜的是，清华北大等知名高校自主招生的考试题命题者没有走入歧途，他们把试题的考察重点放在基本原理的理解上。
没错，知名高校自主招生考试也已经成为应试教育的指挥棒，但高中教育既然最后都要变成应试教育，中国下一个阶段不如多培养些未来可能成为爱因斯坦而非批量工程师的应试者。
最后，贴出我对杠杆原理的一个简单推导。贴图如下。

我想，相对于那些加大复杂性的高考物理题，绝大部分高中学生应能够理解这个推导，我们不应该把它视为“超纲内容”。确实，这个推导涉及到一点点“变分”，可谁说高中学生不能理解变分的基本原理呢？——它比那些复杂的有关摩擦力的考试题要容易理解得多吧。
另，中华民族的复兴不能只学新加坡。“复兴”的含义里面也不仅是要恢复汉唐的气象。真正重视科学的中华民族肯定要远超新加坡，远超日韩、远超汉唐所达到的文明高度。

而这需要我们比日韩、新加坡、比汉唐，更自由。一刀切禁止小学奥数培训，我以为是“不自由”的重要体现——仔细想一想，它已经到了荒唐的地步。

欧洲文艺复兴把古希腊当做楷模。或许有很大部分原因是因为阿基米德，亚里士多德的古希腊比中世纪欧洲更自由吧。







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